Mesure et incertitudes dans le programme de seconde [Un exemple de TP en seconde]

Mesure et incertitudes dans le programme de seconde

Extrait du projet de programme

En classe de seconde, l'objectif principal est de sensibiliser l'élève, à partir d'exemples simples et démonstratifs, à la variabilité^[1] des valeurs obtenues dans le cadre d'une série de mesures indépendantes d'une grandeur physique. L'incertitude-type^[2] fournit alors une estimation de l'étendue des valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à la grandeur physique.

Les activités expérimentales proposées visent aussi à sensibiliser l'élève à l'influence de l'instrument de mesure et du protocole choisi sur la valeur de l'incertitude-type.

Lorsque cela est pertinent, la valeur mesurée sera comparée avec une valeur de référence^[3] afin de conclure qualitativement à la compatibilité^[4] ou à la non-compatibilité entre ces deux valeurs.

Notions et contenus	Capacités exigibles
Variabilité de la mesure d'une grandeur physique.	Exploiter une série de mesures indépendantes d'une grandeur physique : histogramme, moyenne et écart-type^[5]. Discuter de l'influence de l'instrument de mesure et du protocole. Évaluer qualitativement la dispersion d'une série de mesures indépendantes. Capacité numérique : Représenter l'histogramme associé à une série de mesures à l'aide d'un tableur.
Incertitude-type.	Expliquer qualitativement la signification d'une incertitude-type et l'évaluer par une approche statistique.
Écriture du résultat. Valeur de référence.	Écrire, avec un nombre adapté de chiffres significatifs, le résultat d'une mesure. Comparer qualitativement un résultat à une valeur de référence^[3].

Notions et contenus

Capacités exigibles

Variabilité de la mesure d'une grandeur physique.

Exploiter une série de mesures indépendantes d'une grandeur physique : histogramme, moyenne et écart-type^[5].

Discuter de l'influence de l'instrument de mesure et du protocole.

Évaluer qualitativement la dispersion d'une série de mesures indépendantes.

Capacité numérique : Représenter l'histogramme associé à une série de mesures à l'aide d'un tableur.

Incertitude-type.

Expliquer qualitativement la signification d'une incertitude-type et l'évaluer par une approche statistique.

Écriture du résultat. Valeur de référence.

Écrire, avec un nombre adapté de chiffres significatifs, le résultat d'une mesure.

Comparer qualitativement un résultat à une valeur de référence^[3].

Notes

erreur aléatoire
Composante de l'erreur de mesure qui, dans des mesurages répétés, varie de façon imprévisible.
Les conditions de répétabilité sont satisfaites quand le même opérateur (ou le même programme) effectue les mesures exactement dans les mêmes conditions. le meilleur estimateur de la valeur du mesurande (la grandeur que l'on cherche à déterminer) est alors la valeur moyenne des N mesures.
L'erreur aléatoire est la différence entre une de ces mesures et la valeur moyenne.
incertitude type
incertitude de mesure exprimée sous la forme d'un écart-type
valeur de référence
valeur d'une grandeur servant de base de comparaison pour les valeurs de grandeurs de même nature
NOTE 1 La valeur de référence peut être une valeur vraie d'un mesurande, et est alors inconnue, ou une valeur conventionnelle, et est alors connue.
NOTE 2 Une valeur de référence associée à son incertitude de mesure se rapporte généralement à
a) un matériau, par exemple un matériau de référence certifié,
b) un dispositif, par exemple un laser stabilisé,
c) une procédure de mesure de référence,
d) une comparaison d'étalons.
compatibilité de mesure
propriété d'un ensemble de résultats de mesure correspondant à un mesurande spécifié, telle que la valeur absolue de la différence des valeurs mesurées pour toute paire de résultats de mesure est plus petite qu'un certain multiple choisi de l'incertitude-type de cette différence
écart-type
s(X) représente une estimation de la dispersion σ (X) des valeurs prises par X autour de la moyenne E(X).
La variance σ (X) indique de quelle manière la série statistique ou la variable aléatoire se disperse autour de sa moyenne, ou son espérance, E(X). La variance correspond au carré de l'écart-type. De cette manière, l'écart-type a la même dimension que X.